神式の葬儀の場合仏式とは異なり、お礼を言うのは宮司さんでしょう。もちろんお渡しするときも宮司さんに渡すことが必要となります。基本的に神式ではお布施といわず祭祀料という呼び名です。決して間違えないようにしましょう。
地域によってはご祈祷料や御礼といった言葉もありますので、地域でどのように伝えているのか確認し、マナーに従い書いて渡してください。なお、一般的には祭祀料・お車代・お食事代の3つをまとめて渡すことが多いです。
相場としては地域によって多少異なるので、地域で詳しい人に確認してから包んで渡してください。なお、玉串料は仏式でいうところの香典に当たるため、参列者であれば問題ありませんが、親族側が書くことは避けましょう。
一般的には仏式の初七日に当たる10日祭までの料金を含めて再資料として渡すことが多いです。地域によって料金は異なりますが、20万円から50万円の間が多いといわれています。お車代・お食事代をプラスすると2万円前後プラスすることが多いです。
前もって渡しておくと渡しそびれることがないですが、式の前に渡しておく人が少なくありません。あるいは通夜終了後、お礼の言葉と一緒にお渡しすることが望ましいとされています。